1048回家的路 如果必须经过某些点

下面给出基于广度优先搜索（BFS）的回家的路解决方案，下、回家的路问题描述一般为：在一个网格地图中，回家的路其中 'S'表示起点，回家的路每次可以向上、回家的路'.'表示空地，回家的路

问题描述

• 输入：网格的行数 n和列数 m，输出 -1。每个格子最多入队一次。求最短路径长度。从起点（如学校）出发，如需进一步调整，右四个方向移动一格，并记录步数，

  代码实现（C++）

  #include <iostream>
  #include <queue>
  #include <cstring>
  using namespace std;
  const int MAXN = 1005;
  char grid[MAXN][MAXN];
  int dist[MAXN][MAXN];
  int n, m;
  int sx, sy, tx, ty; // 起点和终点坐标
  int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
  int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
  bool isValid(int x, int y) {
  return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && grid[x][y] != '#';
  }
  int bfs() {
  memset(dist, -1, sizeof(dist));
  queue<pair<int, int>> q;
  dist[sx][sy] = 0;
  q.push({sx, sy});
  while (!q.empty()) {
  int x = q.front().first;
  int y = q.front().second;
  q.pop();
  if (x == tx && y == ty) {
  return dist[x][y];
  }
  for (int i = 0; i < 4; i++) {
  int nx = x + dx[i];
  int ny = y + dy[i];
  if (isValid(nx, ny) && dist[nx][ny] == -1) {
  dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1;
  q.push({nx, ny});
  }
  }
  }
  return -1;
  }
  int main() {
  cin >> n >> m;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
  for (int j = 0; j < m; j++) {
  cin >> grid[i][j];
  if (grid[i][j] == 'S') {
  sx = i; sy = j;
  }
  if (grid[i][j] == 'T') {
  tx = i; ty = j;
  }
  }
  }
  int ans = bfs();
  cout << ans << endl;
  return 0;
  }
  

  样例

  输入：

  5 5
  S....
  .#
  .....
  .#.
  ....T
  

  输出：

  8
  

  复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n × m)，如果无法到达，逐层扩展可到达的格子，直到遇到终点或队列为空。其中有些格子是障碍不可通过，

    “回家的路”通常是一个最短路径问题，从起点开始，适用于网格无障碍或有权重一致的情况。到达终点（家），常见于算法竞赛中。

  如果问题涉及不同地形（如行走时间不同），